ГЕНИЙ ГЕОМЕТРИИ

К 230-летию со дня рождения Н.И. Лобачевского

Геометрические  знания  составляют  основу всей  точной

 науки, а самобытность геометрии Лобачевского – зарю

самостоятельного развития науки в России.

Д.И. Менделеев

1 декабря исполняется 230 лет со дня рождения великого русского ученого-геометра, прославившего российскую науку на весь мир, Николая Ивановича Лобачевского. Он совершил ряд революционных научных открытий, послуживших во благо всего человечества. Научным подвигом, совершенным Н.И. Лобачевским, является создание неевклидовой системы геометрии. Открытие Лобачевского (1826 г., опубликовано в 1829-30 гг.), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тысяч лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

Научное творчество Н.И. Лобачевского составляет пять томов. Выставку открывают первые два тома «Полного собрания сочинений» под редакцией В.Ф. Кагана (Москва; Ленинград, 1946-1951). Они содержат важные и обширные труды учёного в области геометрии. По произведению «Геометрические исследования по теории параллельных линий», опубликованному в первом томе, математический мир позапрошлого столетия познакомился с новаторскими идеями Лобачевского. Во втором томе издания нашли место те работы Лобачевского, которые посвящены элементарной геометрии. Особенностью этого издания является то, что работы Лобачевского опубликованы полностью, сочинения снабжены комментариями, сопровождены историко-библиографическими и научными обзорами, дано подробное жизнеописание Н.И. Лобачевского и статьи, освещающие значение его деятельности в науке. Издание содержит иллюстрации на отдельных листах.

В юбилейное издание, приуроченное к столетию со дня смерти великого учёного, «Избранные труды по геометрии» Н.И. Лобачевского (Москва, 1956), включены наиболее важные сочинения, которые позволяют составить полное представление о том, что было им создано. В настоящее издание включён также отрывок из сочинения «О началах геометрии» и «Речь о важнейших предметах воспитания», в которой Н.И. Лобачевский изложил свои взгляды на цели и значение воспитания и образования, на методы научного познания, на назначение и роль ученого в жизни общества. Попутно он выразил надежду на лучшее будущее науки и образования в России.

Издание «Три сочинения по геометрии» Н.И. Лобачевского (Москва, 1956), входящее в серию «Классики естествознания» и выпущенное также к столетию со дня смерти Лобачевского, даёт возможность широким кругам читателей  ознакомиться с сочинениями великого русского математика в оригинале. Три сочинения Лобачевского – «Геометрия», «Геометрические исследования по теории параллельных линий» и «Пангеометрия» – это три этапа его творческой жизни, и в тоже время – наиболее доступные из его работ.

Примечательно, что внимание математического мира к идеям Лобачевского было привлечено после 1863 года, когда была опубликована переписка Гаусса с Шумахером. Мысль о возможности геометрии Лобачевского, не зависимой от известного постулата Евклида о встрече перпендикуляра и наклонной к одной и той же прямой, принадлежит великому математику Гауссу. Гаусс писал к Шумахеру: «Вы знаете, что уже пятьдесят четыре года, как я разделяю те же взгляды. Я, собственно, не нашел в сочинении Лобачевского ни одного нового для меня факта; но изложение весьма различно от того, какое я предполагал дать этому предмету. Автор толкует о предмете как знаток, в истинно-геометрическом духе». В науке, как и во всякой другой области, существуют рискованные предприятия, неблагодарные предметы исследования, и к числу таких предметов, бесспорно, принадлежит развитие и воплощение упомянутой мысли Гаусса. Гениальный математик был человеком осмотрительным, и до конца своей жизни так и не решился опубликовать свои идеи. Нам известно, как крепко всегда держались люди за наследие веков, и сколько отваги требуется от человека, разрушающего вековые заблуждения. Создание неевклидовой геометрии требовало сверхгениальности, времени и риска. Все это нашлось у нашего знаменитого соотечественника. Николай Иванович Лобачевский не задумался отдать всю свою жизнь научному труду, который, как он сам хорошо знал, не мог быть понят и оценен его современниками.

Книга известного французского математика Ж.Адамара «Неевклидова геометрия в теории автоморфных функций» (Москва, Ленинград, 1951) была написана в двадцатых годах прошлого столетия в связи с подготовкой первого издания полного собрания сочинений Н.И. Лобачевского. Она носит обзорный характер, показывает фундаментальное значение метрики Лобачевского в теории автоморфных функций и содержит указания на сочинения, в которых читатели могут найти обстоятельное изложение затрагиваемых вопросов.

Итак, труды Лобачевского и других ученых, занимавшихся неевклидовой геометрией, как бы сказали человеку, что та геометрия, которая действительно существует, в логическом отношении есть только частный случай абсолютной геометрии. После такого открытия горизонт человека должен был расшириться так же, как увеличился он после того, как человек осознал себя живущим на ничтожной песчинке в необъятном океане миров. Таковы были результаты переворота в науке, сделанного Коперником. Отсюда и параллель между Коперником и Лобачевским, приведенная Клиффордом и освещенная многими выдающимися учеными. «Исследования Лобачевского, – говорит профессор Васильев, – поставили философии природы вопрос не меньшей важности, – вопрос о свойствах пространства: одинаковы ли эти свойства здесь и в тех далеких мирах, откуда свет доходит до нас в сотни тысяч, в миллионы лет? Таковы ли эти свойства теперь, какими были, когда солнечная система формировалась из туманного пятна, и каковы они будут, когда мир будет приближаться к тому состоянию всюду равномерно рассеянной энергии, в котором физики видят будущее мира?».

Впоследствии в печати появились воспоминания о Н.И. Лобачевском, которые содействовали популяризации замечательной личности нашего геометра, и, что всего важнее, многие русские ученые более ревностно принялись за продолжение и усовершенствование его научных трудов. Интересно дореволюционное издание «Н.И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность» (Санкт-Петербург, 1895) биографической библиотеки Ф. Павленкова «Жизнь замечательных людей», в котором приводятся воспоминания современников, лично знавших учёного, в доказательство того, что он не был человеком, исключительно погруженным в геометрические построения и служебные обязанности. В этих воспоминаниях Н.И. Лобачевский предстал перед читателями отзывчивым к окружающим его людям.

Замечательно, что в занятиях садоводством и сельским хозяйством Николай Иванович проявил те же свойства ума и характера, которыми отличалась и его научная деятельность. Он и здесь стремился создать нечто свое, новое и во всем шел вразрез с устоявшимся хозяйством своего времени. Само собой разумеется, что Лобачевский с большим вниманием относился к научным занятиям собственных детей; об этих отношениях его сын, учившийся одно время на математическом факультете, говорил: «Отца страстно радовало, если он видел, что я мог повторить лекцию. Вот когда его юмор был виден. Он шутил, рассказывал какие-нибудь анекдоты, и обед и вечер проходили весело. Но зато становился угрюм, неразговорчив, даже резок, когда видел, что лекция была выслушана мною без внимания».

Наши читатели могут также познакомиться со сборником «Лобачевский и его геометрия», содержащим одну речь и пять общедоступных очерков крупнейшего специалиста в области неевклидовой геометрии В.Ф. Кагана (Москва, 1955), которые читаются как художественные произведения. Автор говорит о значении открытия Лобачевского и снова напоминает историю вопроса, который привёл к этому открытию. В одном из них В.Ф. Каган развёртывает перед читателями содержание этого странного и в то же время стройного мира. Это делается не в строго математической, а в описательной форме, почти без доказательств. Но читателям становится совершенно ясным существо открытия Лобачевского и понятным, почему в результате этого открытия «воззрения Канта в их многообразных модификациях разлетались, как дым». Очерки В.Ф. Кагана – одна из самых ярких научных биографий. В них гармонично связаны жизнеописание и творчество великого человека. Хотя эти очерки писались в разное время и с разными целями, но вместе взятые, они представляют собой стройное и полное изложение, их рекомендуется прочесть в том порядке, как они расположены в книге.

Жизни и трудам гениального русского ученого и мыслителя посвящена книга М. Колесникова «Лобачевский» (Москва, 1965). В ней есть всё – биография Николая Ивановича, от гимназической юности до смерти, университетская карьера, научный путь, служба, окружение и чуть-чуть о сути его неевклидовой геометрии. Самое важное, что остается после прочтения книги, это большое уважение к невероятному уму и таланту, выросшим на нашей почве. Судя по биографии, Николай Лобачевский в юности был первый заводила во всяких проказах. Но он же и первый ученик не только в классе, но во всей гимназии, а позже и в университете. Лобачевский ошеломлял всех математическими способностями. Студент в 14 лет, магистр в 18, адъюнкт (доцент) в 21, декан в 28 и ректор в 34. К этому времени он уже создал свою «воображаемую геометрию», которую во всей России не смог понять никто, а в Европе лишь несколько человек, включая Гаусса. Лобачевский велик не только своей геометрией, велик он и жизнью, работой, самоотверженной службой. Автор считает, что именно Лобачевский является настоящим создателем Казанского университета, хотя и принял его через 23 года после основания. Редкий случай для талантливого революционера науки – создатель больше, чем школы одного направления, создатель целого университета.

Читателям будут интересны «Новые материалы к биографии Н.И. Лобачевского» (Ленинград, 1988), которые позволят глубже понять обстановку детских лет великого учёного. В книгу включены документы, связанные с его обучением в гимназии. Особенно важны материалы, объясняющие ход событий, связанных с отстранением Н.И. Лобачевского от университета. В книге впервые опубликованы документы III Отделения, несомненно, представляющие исторический интерес. Это расследование анонимных жалоб и наговоров на Лобачевского-ректора и материалы, связанные со студенческими волнениями.

Лобачевский умер непризнанным, изведав всю горечь своего интеллектуального одиночества. При жизни его не считали крупным математиком. При этом он написал много работ по другим разделам, обогатил науку новым методом для вычисления некоторых определённых интегралов, а также методом численного решения алгебраических уравнений высших степеней, по новому обосновал такие основные понятия математики, как понятие функции. В математическом анализе получил ряд теорем о тригонометрических рядах, уточнил понятие непрерывной функции,  дал признак сходимости рядов. В разные годы он опубликовал несколько содержательных статей по алгебре, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и проблемам образования. В этих работах Н.И. Лобачевский проявил те же качества ума, которые обнаружил в геометрии, вникая в самую суть предмета и тонко определяя  различие понятий. 

Материал подготовила

Н.А. Парахонская,

библиотекарь 1 категории отдела городского абонемента